Gary Perlin đã đề xuất lý thuyết năm giai đoạn hình thành kỹ năng trí tuệ, bao gồm:
(i) Giai đoạn định hướng hoạt động (giai đoạn chuẩn bị): định hướng. Ví dụ, khi giải thích 12 × 12, giáo viên sẽ thực hiện hiệu suất sàn rõ ràng và giải thích các bước tính toán cụ thể để giúp học sinh hình thành việc biểu diễn tính toán. không hoạt động bằng cách tham gia vào các hoạt động vật chất hoặc các hoạt động vật chất hóa. Các hoạt động vật chất là các hoạt động với sự trợ giúp của các đối tượng vật lý, trong khi các hoạt động được vật chất hóa đề cập đến việc sử dụng các đối tượng vật lý để thay thế các đối tượng cho các hoạt động. Ví dụ, khi thực hiện các hoạt động, chúng ta cần sử dụng bút, sách, giấy, v.v. Ví dụ, khi tính toán nội dung mới hoặc nội dung phức tạp, chúng tôi sẽ tính toán trong khi hô vang, nhắc nhở bản thân cách tính toán và bên ngoài quá trình suy nghĩ của chúng tôi, phản ánh giai đoạn hoạt động bằng lời nói bên ngoài của giọng nói.
(iv) Giai đoạn hoạt động lời nói bên ngoài im lặng: Đặc điểm của giai đoạn này là chuyển đổi từ giọng nói bên ngoài thành lời nói nội bộ và thêm nhiều thành phần suy nghĩ. Ví dụ, khi chúng ta đạt đến một mức độ thành thạo nhất định trong việc tính toán vấn đề, chúng ta có thể đọc lặng lẽ. Mặc dù chúng ta vẫn đang nói chuyện, nhưng không có âm thanh bên ngoài rõ ràng.
(5) Giai đoạn hoạt động bằng lời nói bên trong: Đặc điểm của giai đoạn này là các hoạt động tinh thần được hoàn thành hoàn toàn với sự trợ giúp của lời nói nội bộ, rất ngắn gọn và tự động, và hầu như không có lỗi xảy ra. Ở giai đoạn này, các hoạt động tinh thần chủ yếu bao gồm tư duy trừu tượng. Ví dụ, sau khi đạt đến mức độ thành thạo số học cao, chúng ta có thể trực tiếp phân tích tinh thần kết quả là 12 × 12.
